Предприятие выпускает скоропортящуюся продукцию двух видов.

Составить математические модели матричных игр, свести их к задаче линейного программирования и решить их (если возможно и графическим методом тоже).

Задача №1. Предприятие выпускает скоропортящуюся продукцию двух видов. Данные о ее себестоимости, отпускных ценах и объемах реализации приведены в таблице:

На реализацию всей произведенной продукции расходуется 200 у.е. Определить ежедневный объем производства продукции по видам, обеспечивающий предприятию наибольший доход.

Задача №2. На технологическую линию поступает сырье с малым или большим количеством примесей. Линия может работать в трех режимах. Доход предприятия от реализации единицы продукции, изготовленной из сырья первого вида при различных режимах работы технологической линии, составляет соответственно 2, 5 и 6 у.е., а из сырья второго вида — 5, 3 и 1 у.е. Сколько времени в каждом режиме должна работать технологическая линия, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

Статистические игры

Задача №3 В новом жилом районе создается  СТОА (автосервис) для ремонта в стационарных условиях не более 8 тыс. автомобилей в год. Для упрощения модели примем, что в подобных районах поток заявок на ремонт выражается числами 2, 4, 6 и 8 тыс. заявок в год. Прибыль от одного акта ремонта составляет 90 у.е., потери, вызванные отказом в ремонте из-за недостатка  мощностей — 50 у.е.; а убытки от простоя специалистов и оборудования при отсутствии заявок — 60 у.е. Дать обоснованные рекомендации о мощности станции.

Оптимум выбирать по критериям Байеса, Вальда, Сэвиджа и Гурвица.

Задача №4. Обыватель имеет возможность выделить 10 у.е. на формирование портфеля акций. Ценные бумаги можно приобрести у компаний А, В и С. Номинальная стоимость акции первой компании составляет 3 у.е., второй  — 2 у.е., третьей — 5 у.е. На конец финансового года рынок ценных бумаг может оказаться в одном из двух состояний Z и W. Эксперты установили, что дивиденды компании А для состояния Z на конец года составят 10% от номинальной стоимости акции, а для состояния W — 15%; для компании В соответственно 8 и 12 %; для компании С — 14 и 8%.

Сформировать портфель акций обывателю, обеспечив ему возможно большую прибыль. Оптимум выбирать по критериям Байеса, Вальда, Сэвиджа и Гурвица.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector