Укажем отличие устойчивости линейных и нелинейных систем.

Любая САУ быть нечувствительной к возмущениям различного рода, которые могут возникнуть в процессе ее эксплуатации. Это возможно в САУ, обладающих устойчивостью по отношению к этим воздействиям.

Пример, иллюстрирующий устойчивость положения шара на поверхности.

 

В простейшем случае устойчивость — это способность системы возвращаться (с определенной точностью) в состояния равновесия после прекращения действия внешнего возмущения (исчезновения внешних сил, которые вывели ее из этого состояния).

Неустойчивая система не возвращается в состояние равновесия, из которого ее вывели внешние воздействия. Она либо удаляется от него, либо совершает относительно него недопустимо большие колебания.

Укажем отличие устойчивости линейных и нелинейных систем.Устойчивость линейных систем не зависит от величины возмущения, и система, устойчивая при малых возмущениях, будет оставаться устойчивой и при больших возмущениях. Иначе обстоит дело в нелинейных системах, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями.

В дальнейшем будем рассматривать вопросы устойчивости стационарных линейных динамических системЖ

                       (4.1)

Для выяснения вопроса устойчивости САУ необходимо:

вывести систему из положения равновесия. Это можно достигнуть или заданием ненулевых начальных условий, или кратковременным действием возмущающего воздействия. При этом важно подчеркнуть, что речь идет именно о кратковременном действии, так как в определении устойчивости указывается необходимость прекращения действия возмущения ().

определить возвратиться система в исходное состояние или нет.

Иначе говоря, необходимо наблюдать за собственным движением, которое определяется однородным дифференциальным уравнением замкнутой системы:

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector