Методы формирования математических моделей

Как отмечалось ранее, в основе методов формирования математических моделей лежат законы Кирхгофа. Для каждого метода формирования ММ характерны свои правила выбора системы исходных топологических уравнений и базиса независимых переменных.

В зависимости от этого выбора, полученные на основе законов Кирхгофа математические модели — системы уравнений — могут отличаться по форме представления и по размерности. Их можно рассматривать как модели верхнего уровня, поскольку они не связаны с методами и алгоритмами их решения. В общем случае они представляют собой системы интегро-дифференциальных уравнений. Такие модели целесообразно использовать в открытых системах моделирования, допускающих применение нескольких методов решения. Модели верхнего уровня, подвергшиеся преобразованиям путем алгебраизации в соответствии с выбранным методом численного интегрирования представляют собой системы конечно-разностных уравнений либо алгебраические выражения(модели второго, промежуточного уровня). Алгебраизированные системы исходных уравнений, в свою очередь, подвергаются линеаризации. Их можно рассматривать как модели нижнего уровня. Решение таких уравнений непосредственно реализуется в виде алгоритмов и программ.

Рассмотрим далее некоторые методы формирования моделей верхнего уровня.

Наиболее популярными методами являются метод узловых потенциалов, модифицированный метод узловых потенциалов, табличный метод, метод переменных состояний.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector