Фундаментальным деревом графа называют подграф из ветвей, в котором нет замкнутых контуров

Фундаментальным деревом графа называют подграф из  ветвей, в котором нет замкнутых контуров (циклов). Здесь  — количество узлов. Для любого графа (если сам граф не является деревом) можно построить множество фундаментальных деревьев.

Хорда — ветвь графа, не входящая в дерево.

Контуром i-ой хорды называют совокупность ветвей, входящих в замкнутый контур, образуемый при подключении i-ой хорды к дереву.

Нормальное дерево графа схемы. Под нормальным деревом понимается фундаментальное дерево, в котором включение ветвей происходит со следующими приоритетами: ветви источников напряжения, емкостные, резистивные, индуктивные и источников тока.

Топологический граф может быть описан матрицей инциденций.

Матрица инциденций, иначе — матрица «узел-ветвь». Строки матрицы инциденций соответствуют узлам схемы, а столбцы — ветвям.

 В столбце i-й ветви записываются единицы на пересечении со строками инцидентных узлов, причем +1 соответствует узлу, в который ток ветви втекает, и -1 – узлу, из которого этот ток вытекает. Если ветвь не присоединена к узлу, то элемент матрицы — 0.

     Матрица контуров и сечений. Строки матрицы соответствуют хордам, а столбцы — ветвям дерева. В строке iхорды записываются единицы в тех столбцах, которые соответствуют ветви дерева, входящие в контур iхорды. Единица берется со знаком плюс, если выбранные направления токов в данной ветви и iхорде совпадают. В противном случае берется со знаком минус. Остальные элементы iй строки  — нули.

     Компонентные уравнения описывают электрические свойства компонентов, из которых составляются принципиальные электрические схемы. Выделяют базовые библиотечные элементы (компоненты)

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector