Разреженная матрица

Известно множество способов решения систем линейных уравнений, относящихся к классу «точных», таких как метод Гаусса, LU— факторизация, метод Краута.

Точные методы решения моделей линейных схем с хранимыми матрицами.

Рассматриваемые далее алгоритмы ориентированы на хранимые неразреженные матрицы.

Хранимая матрица — матрица, все элементы которой хранятся в оперативной памяти машины.

Разреженная матрица — матрица, большинство элементов которой  — нули. Принято считать, что матрица является разреженной, если число нулевых элементов превышает 80%. Иначе, она неразреженная.

Обычно ненулевые элементы разреженной матрицы хранятся в какой-либо специальной структуре данных или регенерируются по мере необходимости. Хранимая матрица также может иметь много ненулевых элементов, т.е. быть разреженной. 

Частным случаем разреженной матрицы является ленточная матрица. Все ненулевые элементы ленточной матрицы расположены вблизи главной диагонали. Число диагоналей, на которых размещаются ненулевые элементы называют шириной ленты.

Для ММ БИС характерны структуры матриц, подобные описанным.

Следует отметить, что численные методы, применяемые для хранимых матриц, более универсальны, и их можно модифицировать для работы с разреженными матрицами. Некоторые методы, применяемые в работе с разреженными матрицами, отличаются от методов,  приспособленных к работе с хранимыми матрицами.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector