Дифференциальные соотношения термодинамики

Дифференциальные соотношения термодинамики мы получаем из характеристических функций, являющимися функциями состояния, следовательно дифференциал характеристической функции является полным дифференциалом. На основании теоремы о полном дифференциале можно утверждать, что частные производные от параметров в правой части соотношений (6.2) — (6.5), взятые накрест, должны быть равны.

Например,   1. dU =  TdS — pdV. Следовательно ,

                          …………….

Это первый тип дифференциальных соотношений, действующий при фиксированных значениях координат состояния (сопряжение системы с окружающей средой по координате состояния).

                   

                     

               

Второй (а) и второй (б) типы дифференциальных соотношенй действительны, когда с одной сторон задан потенциал, а с другой —  координата состояния (смешанное сопряжение системы с окружающей средой).  Третий тип дифференциальных соотношений соответствует сопряжению системы с окружающей средой по потенциалам.

Дифференциальные соотношения получены чисто математическим путем, однако  каждый из них имеет глубокий физический смысл. Так ,например, левая часть дифференциального соотношения II (б) показывает как изменяется энтропия в изменяемом объеме в изотермическом процессе, а правая определяет зависимость давления P от температуры в изохорном процессе.  Очень важно то, что указанные производные равны между собой, поэтому в любом уравнении можно одну производную заменить на соответствующую другую.  Действительно, если в какое-либо уравнение, например, в уравнение состояния какого-либо вещества входит производная , то совершенно невозможно экспериментально проверить насколько точно оно согласуется с опытными данными, так как приборов для измерения энтропии нет. Однако, использовав соотношение

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector