Солитоны.

Термин “солитон” появился в 1964 году при исследовании учеными Принстонского университета движения волны, возникающей при нелинейном колебании одномерной решетки и не разружающейся при столкновении с другими волнами. Однако, исторически открытие солитона как физического явления относится к 1834 году, когда случайно шотландский инженер-судостроитель Рассел наблюдал одиночную носовую волну, возникшую в канале от внезапно остановившейся баржи.В 1971 г. существование солитонов в нелинейных дисперсных средах было доказано теоретически В.Захаровым и А.Шабатом в результате решения нелинейного уравнения Шредингера, описывающего распространение света в такой среде. В 1980 году коллективом исследователей BellLaboratoriesбыло экспериментально доказано, что это решение физически осуществимо в одномодовом оптоволокне, что дало возможность сформировать оптические солитоны и продемонстрировать их уникальные для систем передачи свойства.

            Для начала дадим формальное определение понятия “оптический солитон”. Итак, оптические солитоны – это волны (или волновые пакеты) специальной формы, возбуждаемые лазерным источником света в световоде при совместном действии дисперсионных и нелинейных эффектов. Солитоны могут распространяться в оптоволокне на значительные расстояния (до нескольких тысяч километров) практически без искажения своей формы и сохраняются при столкновениях с друг другом восстанавливая направление движения, скорость и амплитуду, т.е. демонстрируя свойства, характерные для частиц.

            Основным фактором, ограничивающим скорость передачи данных в ВОЛС, является уширение импульса вследствие дисперсии и рассмотренных выше нелинейных эффектов. Их влияние можно снизить выбором значения несущей волны вблизи точки нулевой дисперсии, однако это приводит к повышению эффективности четырехволнового смешения. Отсутствие искажения сигнала можно добиться если использовать длину волны в области отрицательной дисперсии, например 1550 нм для кварцевого волокна и сбалансировать для нее влияние дисперсии и нелинейных эффектов, например фазовой самомодуляции.

На переднем фронте (при нарастании интенсивности dI/dt>0) происходит уменьшение частоты, а на заднем фронте, соответственно, увеличение частоты. Это негативное явление приводит к уширению импульса света вследствие дисперсии.

Однако, отрицательная дисперсия приводит к сужению импульса. Можно подобрать условия, когда уширение импульса за счет автомодуляции будет компенсироваться его сужением за счет отрицательной дисперсии.

 

Однако, чтобы понятие “сбалансировать” из качественного перешло в количественное, необходимо иметь аналитическое или численное решение нелинейного уравнения Шредингера, которое отражало бы при определенных начальных условиях это состояние “баланса”.

            Такое общее решение, полученное Захаровым и Шабатом, показало, что при всем возможном многообразии комбинаций существует фундаментальный солитон (солитон 1-го порядка) и солитоны N-го порядка. Решение (потенциальная функция) для фундаментального солитона имеет вид:

 

что дает начальную форму импульса солитона в виде гиперболического секаса

Итак, если световой импульс имеет гауссову форму и распространяется в среде с отрицательной дисперсией, то при отсутствии начальной перекрестной частотной модуляции он фомируется и ведет себя как солитон, приобретая форму гиперболического секаса.

Отметим, что солитон может быть сформирован в среде с отрицательной дисперсией и только в том случае, когда проявляются нелинейные эффекты, т.е.когда мощность начального импульса будет больше некоторого порогового значения.

Рассмотрим основные эффекты и ограничения, связанные с солитонами.

Это, прежде всего:

          потери мощности солитона в световоде;

          наличие частотной модуляции в начальном импульсе;

          взаимодействие соседних солитонных импульсов.

Рассмотрим кратко суть этих ограничений.

Потери мощности солитона в световоде.

Как известно, кубическая нелинейность проявляется лишь при больших мощностях света. Поэтому, для сохранения свойств солитона при распространении по световоду необходимо сохранять его пиковую мощность, которая экспоненциально убывает по длине световода. Возникающая при этом потеря мощности компенсируется использованием оптических усилителей (см.раздел   ). Причем усилитель восстанавливает солитон как физическую сущность, обладающую известными свойствами, после чего солитонный импульс самостоятельно сжимается до первоначальной ширины.

Наличие частотной модуляции в начальном импульсе.

Другим ограничивающим моментом является наличие паразитной частотной модуляции ПЧМ в начальном импульсе. Импульс, генерируемый лазерным источником, не только имеет форму, отличную от гиперболического секаса, но и имеет ПЧМ. Она накладывается на ФСМ и нарушает баланс между дисперсионными и нелинейными эффектами, который необходим для существования солитонов. В этом случае поведение импульса может быть сложным: он может сужаться в начале пути, а затем уширяться и устанавливаться окончательно, пройдя некоторое расстояние. При некоторых критических значениях параметров солитон может даже разрушиться (коллапсировать), поэтому частотная модуляция исходного импульса должна быть сведена к минимуму.

Взаимодействие соседних солитонных импульсов.

Солитонный импульс в системах связи играет роль информационного импульса. При увеличении скорости передачи информации, расстояние между соседними импульсами, а значит и солитонами, становится настолько малым, что это приводит к их взаимодействию друг с другом. При определенном малом расстоянии между ними такое взаимодействие может приводить к коллапсу солитонов, что нежелательно, так как это приводит к ошибкам в передаваемой информации. Если не принимать специальных мер, то солитонные системы могут обеспечить передачу данных на скоростях порядка 40 Гбит/с (это уровень системы STM-256) с минимальным взаимным влиянием. При этом используются импульсы шириной 2-3 пс. Используя специальные меры, например устанавливая определенную  ненулевую относительную фазу или неравную относительную амплитуду соседних солитонов, можно довести скорость передачи данных до 80 Гбит/с (это уровень системы ОС-1536) при длине участка регенерации до 500 км и, наконец, используя солитоны, поляризованные в ортогональных плоскостях – до 160 Гбит/с , что соответствует уровню системы STM-1024, при длине участка регенерации до 225 км.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector