Основные алгоритмы, используемые для дискретизации базовых уравнений при численном моделировании полупроводниковых приборов.

описывающих процессы перераспределения примесей, роста слоев и структуру полупроводниковых приборов, в общем случае не имеют аналитического решения. Решение таких систем уравнений может быть найдено только численными методами. При этом приходится последовательно рассматривать три задачи:

·        Вся геометрическая область, представляющая исследуемую структуру, должна быть разделена  на конечное число подобластей, решение в которых может быть наиболее легко получено с требуемой точностью.

·        В каждой из подобластей дифференциальные уравнения должны быть аппроксимированы алгебраическими уравнениями, которые включают только дискретные значения непрерывных переменных, входящих в систему дифференциальных уравнений.

·        Должна быть решена, как правило, очень большая система нелинейных алгебраических уравнений, в которых неизвестные величины представляют собой аппроксимации непрерывных переменных в дискретных точках структуры.

Таким образом, нельзя получить точное решение задачи в целом, но можно получить в лучшем случае точное решение системы нелинейных алгебраических уравнений, отражающих дискретизованную постановку задачи. Такое решение представляет собой аппроксимацию, зависящую от дробности разбиения и аппроксимирующих функций, используемых для расчета значений переменных внутри элементов сетки.

Основные алгоритмы, используемые для дискретизации базовых уравнений при численном моделировании полупроводниковых приборов.

— метод конечных разностей (МКР);

— метод конечных элементов (МКЭ).

В методе конечных разностей сетка состоит из линий, параллельных осям координат. Шаг сетки может меняться.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector