Алгоритм струны.

 В модели струны граница между внешней средой и обрабатываемой поверхностью, а также между обработанной и необработанной областями  аппроксимируется набором точек, соединенных между собой прямыми отрезками (рисунок 8.1). Прямые отрезки представляют собой сегменты струны, а набор точек, расположенных на границе раздела, — это точки закрепления струны. Результирующий профиль обработанной поверхности определяется положением первоначального профиля, который двигается через среду с учетом того, что скорость распространения в каждой точке является функцией локальных переменных.

Точная граница

Внешняя среда

Сегменты

струны

 

Рисунок 8.1 Элементы алгоритма продвижения струны.

            При моделировании травления или осаждения алгоритм продвижения струны состоит в следующем:

— в каждый текущий момент времени t определяется локальная скорость травления/осаждения в точках закрепления струны;

— по значению локальной скорости рассчитывается перемещение точки за временной шаг Δ t;

— после перемещения точки вновь соединяются прямыми отрезками – сегментами струны, которые составляют результирующее положение фронта травления/осаждения в момент времени t+ Δ t.

Рассмотрим схему расчета элементарных продвижений точек струны (рисунок 8.2).

            Рисунок 8.2 Схема расчета элементарных продвижений точек закрепления струны:

а) изотропное травление; б) анизотропное травление.

            Для изотропного травления модуль вектора скорости V0 есть величина постоянная. Направление вектора скорости определяется биссектрисой угла, образованного двумя перпендикулярами к сегментам струны, для которых эта точка является общей (рисунок 8.2, а). Тогда перемещение i-ой точки за время Δ t   

di = V0 ∙ Δ t.                                                   

            Для анизотропного травления в идеальном случае считается, что существует только вертикальная составляющая скорости травления Vn, отличная от нуля. В этом случае скорость травления поверхности, расположенной под углом к вертикально направленному потоку частиц, пропорциональна косинусу угла между направлением потока травящих частиц и нормалью к поверхности. Пусть θ1 и θ2 – углы между вертикальным направлением скорости травления и нормалями к двум соседним сегментам струны (рисунок 8.2,б). Тогда перемещение общей для этих двух сегментов точки можно рассчитать как:

d = Vncos[(θ1 + θ2)/2] Δ t .                           

            Направление перемещения также определяется биссектрисой угла, образованного нормалями к двум соседним отрезкам. Если механизм травления имеет одновременно и изотропную, и анизотропную составляющие, то перемещения могут быть рассчитаны для двух механизмов независимо. Результирующее перемещение находится как сумма двух векторов. Изотропную и анизотропную составляющие можно выделить из экспериментальных данных, в этом случае мы располагаем полной информацией, необходимой для моделирования процесса травления.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector