Основные процессы, учитываемые при численном моделировании окисления.

Точное моделирование окисления и других термических операций, которые изменяют состав и структуру слоев должно включать моделирование следующих процессов:

— химические реакции на границах раздела слоев, состоящие из растворения частиц, — реакции частиц с материалом слоя, образование нового слоя;

— сегрегацию примеси на границах раздела слоев;

— диффузию примеси;

— экранирование потоков частиц слоями и границами раздела;

— механическую деформацию слоевой структуры как результат протекания химических реакций.

Для каждой границы раздела по коэффициентам протекающих химических реакций и соотношению удельных плотностей материалов слоев можно определить скорости образования/поглощения двух соседних слоев. Если на границе раздела скорости образования/поглощения компенсируют друг друга, то граница раздела просто движется через структуру. Если скорости не компенсированы, то реакция на границе является источником механических напряжений и деформаций.

Таким образом, расчет окислительного процесса подразделяется на несколько шагов:

— решение уравнения растворения – диффузии – химической реакции для частиц окислителя, т.е. расчет процесса диффузии частиц окислителя с граничными условиями на границах раздела в виде уравнений химических реакций/растворения;

— оценка скоростей образования и поглощения на границе раздела и определение граничных условий для расчета механических напряжений;

— расчет механических напряжений;

— вычисление граничных условий и решение уравнения диффузии примеси;

— расчет изменения толщин слоев;

         локальное обновление сетки в окрестности движущихся границ раздела, интерполяция концентраций, если необходимо, полное обновление сетки.

 

 

Для построения численной модели окисления схему модели Дила – Гроува необходимо дополнить следующим:

1.      учетом вязкоупругих свойств материалов;

2.      моделированием перемещения межфазной границы в пространстве;

3.      решением уравнения диффузии в присутствии движущихся границ;

Учет вязкоупругих свойств материалов. Сложность модели будет различаться в зависимости от того, какие допущения будут приняты относительно свойств диоксида кремния.

            Вязкая модель. При температурах окисления выше 950˚С окисел можно рассматривать как вязкую жидкость. Тогда движение его границ определяется процессом вязкого течения согласно уравнению , где — плотность и вязкость стекла, v – скорость движения элементов, p – давление, f – гравитационная сила. Большая вязкость и относительно малая скорость роста (v< 1 нм/с) позволяют пренебречь в этом уравнении гравитационным и ускоряющим

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector