Диффузионная модель Бирсака.

Диффузионная модель Бирсака. В теории Бирсака учитывается изменение направления движения иона после каждого столкновения. При торможении ионы, в среднем, все больше и больше отклоняются от своего первоначального направления. Направление движения иона можно описывать полярным и азимутальным углами, отмечая их на единичной сфере. Поскольку направление движения после каждого столкновения изменяется случайно, то стохастическое движение на единичной сфере определяется диффузионным процессом, аналогичным броуновскому движению.

Функция распределения полярного угла ψ или его косинуса η = cos ψ в первый момент представляет собой дельта-функцию, а затем при замедлении иона она уширяется, пока в конце траектории все направления движения не станут равновесными.

Теория Бирсака позволяет вычислить длину проективного пробега, не рассчитывая явно функцию распределения для  ψ или η. Достаточно вычислить среднее значение направляющего косинуса из диффузионного уравнения для функции распределения полярного угла  ψ.

 Средняя проекция пробега иона в диффузионной модели Бирсака

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector