Обсуждаемая работа посвящена актуальной проблеме современной прикладной математики

Обсуждаемая работа посвящена актуальной проблеме современной прикладной математики – построению генераторов псевдослучайных последовательностей с наперед заданными статистическими свойствами. Такие генераторы находят широкое применение при моделировании случайных процессов и синтезе поточных криптографических систем. Последнее особенно важно в связи с перспективой перехода к электронному документообороту и необходимостью обеспечивать криптографическую защиту все возрастающего трафика компьютерных сетей.

       Мерой качества псевдослучайной последовательности (ПСП) является степень ее близости к равномерно распределенной случайной последовательности. Исторически первый подход к количественной оценке этой близости заключался в использовании так называемых постулатов Голомба, предписывавших изучать частоты знаков, k-грамм и свойства автокорреляционной функции. С момента выхода работы Голомба прошло уже более 40 лет, и за это время система требований к ПСП существенно усложнилась. В настоящее время при анализе ПСП, помимо свойств независимости знаков и равномерной распределенности k-грамм, исследуются также воспроизводимость ПСП при прореживании и суммировании, возможность предсказания очередного знака по предыдущим и целый ряд других параметров. Каждый из них нашел свое отражение в одном или нескольких статистических тестах.

       Тестирование, опирающееся на результаты математической статистики, является важнейшим инструментом оценивания качества ПСП. Так, одним из критериев отбора кандидатов на ежегодном европейском конкурсе генераторов eStreamявляется их способность проходить стандартные батареи тестов. Автор дипломной работы рассматривает три наиболее популярные теста, входящие в перечень Национального института стандартизации и технологий (NIST): тест n-серий, критерий серий и универсальный статистический тест Маурера.

         Перечисленные тесты были применены к ряду известных генераторов: линейному конгруэнтному (ЛКГ), квадратичному конгруэнтному (ККГ), RSA-алгоритму выработки ПСП, а также классическому линейному регистру сдвига

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector