Платежная матрица игры имеет вид

Задача 1. Игроки А и В записывают цифры 1 и 2. Игра состоит в том, что, кроме своей цифры каждый игрок  записывает еще и ту цифру, которую по его мнению, записал соперник. Если оба игрока угадали или оба ошиблись, то партия заканчивается вничью; если же угадал только один, то он получает столько очков, какова сумма записанных им цифр.

 

 

Проверьте, что у Вас

Платежная матрица игры имеет вид:

 

С помощью статистического моделирования убедительно(!) подтвердите и проиллюстрируйте графиками, что оптимальные смешанные стратегии игроков описываются следующими законами распределения:

 

 

 

Задача 2. Конкурирующие фирмы А и В производят однородный сезонный товар, пользующийся спросом в течение nединиц времени. Доход от продажи товара в единицу времени составляет С ден. ед. Фирма В, будучи более состоятельной, в ходе конкурентной борьбы стремится вытеснить фирму А с рынка сбыта, способствуя своими действиями минимизации ее дохода, не считаясь при этом с временными потерями части своего дохода в надежде наверстать упущенное в будущем. Действующее законодательство не позволяет использовать для этого заведомое занижение цены на товар (прибегать к демпинговым ценам). Единственным допустимым способом достижения своей цели для фирмы В (как и для фирмы А в целях защиты своих интересов на рынке сбыта) остается повышение качества товара и надлежащий выбор момента времени поставки его на рынок сбыта. Уровень спроса на товар зависит от его качества, и в данный момент реализуется тот товар, качество которого выше. Повышение же качества требует дополнительных затрат времени на совершенствование технологии его изготовления и переналадку оборудования. Поэтому будем предполагать, что качество товара тем выше, чем позже он поступает на рынок.

При составлении платежной матрицу игры использовали формулы

Проверьте, что платежная матрица этой игры для n=5 и С=100 имеет вид:

 

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector