Часто понятие марковского процесса используют

. Пусть  — настоящий момент времени, тогда  — момент будущего, а моменты  относятся к прошлому. Тогда условие (6.1) означает, что при фиксированном значении марковского процесса в настоящий момент времени закон распределения его сечения в будущем не зависит от того, какие значения принимал процесс в прошлом, а определяется только его значением в настоящий момент времени.

2. Часто понятие марковского процесса используют для описания эволюционирующей во времени системы , обладающей свойством отсутствия “памяти”: ее будущие состояния в любой момент времени определяются только состоянием в этот момент и не зависят от “предыстории”.

3. Одно из важных приложений марковских процессов с дискретными состояниями относится к физическим или техническим системам, имеющим конечное или счетное множество возможных состояний . Предположим, что такая система  в случайные моменты времени  совершает случайные мгновенные переходы между состояниями . Если можно считать, что вероятности  переходов  не зависят того, через какие состояния она прошла, прежде чем оказаться в , то адекватной математической моделью системы  будет марковский процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector